Durata: Visti i tempi lunghi necessari per la rappresentazione grafica, per trovare tutte le possibili scomposizioni del numero dato potrebbero servire anche alcune ore di lezione (da svolgere in giorni diversi, naturalmente).

Materiale

È necessario avere a disposizione dei cerchi come quelli rappresentati nella foto sotto e dei fagioli.
In alternativa è possibile proporre un’attività analoga alla presente usando cannucce e bicchieri di plastica.

Attività con cerchi e fagioli

Preparazione e Consegna

L’insegnante prepara tre cerchi o bicchierini trasparenti e dei fagioli, per esempio 4, come nell’immagine sottostante. Nel caso vengano utilizzate le cannucce, l’insegnante pone per terra tre bicchierini di plastica e delle cannucce.

PRIMA FASE

L’insegnante fa sedere i bambini della classe intorno ai cerchi o ai bicchierini deposti a terra e dispone all’interno di un cerchio e/o bicchierino, ad esempio, 4 fagioli o cannucce. Divide i bambini in due squadre e chiede ai bambini di ciascuna squadra di contare i fagioli/cannucce a voce alta.

Giocando con i fagioli

L’insegnante prende 1 fagiolo e lo mette in un cerchio mentre con l’altra mano copre i fagioli rimanenti e li mette nell’altro cerchio. A questo punto chiama un bambino e gli chiede:
“Ora indovina quanti fagioli ci sono sotto la mano.”
Dopo aver dato una risposta, si controlla contando di nuovo ad alta voce e disegnando nell’aria il numero trovato.

Giocando con le cannucce

L’insegnante fa sedere i bambini della classe intorno ai bicchierini deposti a terra e dispone all’interno di un bicchiere, ad esempio, 4 cannucce. Divide i bambini in due squadre e chiede ai bambini di ciascuna squadra di contare le cannucce a voce alta.
L’insegnante fa scrivere il numero nell’aria con la mano che scrive solitamente. Poi prende 1 cannuccia e la mette in un bicchiere mentre nasconde dietro la schiena l’altra mano con le cannucce rimanenti. A questo punto chiama un bambino e gli chiede:
“Ora indovina quante cannucce ho dietro alla schiena”

Dopo aver dato una risposta, la maestra pone le cannucce che aveva nascosto dietro la schiena in un secondo bicchierino; si controlla contando di nuovo ad alta voce e disegnando nell’aria il numero trovato.

SECONDA FASE

A questo punto si chiede al bambino di riprodurre cerchi e fagioli o bicchierini e cannucce, sulla lavagna o LIM, preventivamente suddivise a metà per il senso della lunghezza.
Nella parte a sinistra il bambino dovrà prima rappresentare gli oggetti (fagioli o cannucce) nella loro totalità poi, sotto, rappresentare i fagioli o le cannucce presenti rispettivamente nei due cerchi o nei due bicchieri.
(Viene riportata, di seguito, la documentazione fotografica di una versione dell’attività svolta con il numero 5; l’attività può essere svolta con qualsiasi numero/quantità di fagioli e/o cannucce.

TERZA FASE

Si procede a suddividere a metà la pagina del quaderno dei bambini e si chiede alla classe: “Ora provate a fare lo stesso sul vostro quaderno”.

Che cosa aspettarsi

Molti bambini saranno in grado di indovinare il numeri dei fagioli durante il gioco con i cerchi ma alcuni faranno più fatica nel passaggio alla rappresentazione grafica. Qualche bambino dirà numeri a caso.

Significati matematici che si vogliono costruire
Recuperando le attività svolte con il gioco della pre-linea dei numeri (Complementarietà gioco), si vuole procedere nel tentativo di sviluppare i primi processi di astrazione (quantità di oggetti e rappresentazione simbolica del numero). Inoltre si sviluppano le scomposizioni/composizioni dei numeri entro il 5 per introdurre i primi elementi del calcolo mentale.
Con il disegno del numero nell’aria, si favorisce la rappresentazione simbolica dei numeri e l’associazione parola orale e scrittura simbolica, associata a sua volta ad una rappresentazione analogica (ad esempio i fagioli nel cerchio e nel disegno). Si potenziano anche i meccanismi di conteggio entro il 5.

Come costruire i significati matematici

Per la seconda fase dell’attività, l’insegnante farà sempre riferimento alle mani che contenevano i fagioli per aiutare il bambino a scomporre l’intero come aveva visto fare nel gioco. Questo faciliterà molto i bambini che hanno difficoltà ad astrarre il numero separandolo dall’esempio concreto (fagioli e/o cannucce).
Riportiamo un video che contiene alcuni episodi dell’attività.

Contare intransitivo
Contare transitivo
Aspetto ordinale del numero
Aspetto cardinale del numero	si
Rappresentazioni del numero	orale e scritto, analogico e simbolico
Confronto fra numeri	si
Abbinamento quantità/numero	si
Problemi additivi (addizione-sottrazione)	si
Spazio e figure
Artefatti/strumenti

Compiti

Come compiti per casa, si possono preparare i cerchi sul quaderno e chiedere a bambini di completare le rappresentazioni, nei Materiali allegati si possono trovare alcune schede di lavoro pronte.